Aplikace fuzzy aritmetiky
v multikriteriálním hodnocení
krajinného potenciálu
Úvod
Nejistota neboli neurčitost, nepřesnost, pochybnost či nerozhodnost se vyskytuje v celé řadě environmentálních procesů a studií a je velmi obtížné ji běžně vystihnout. Z pohledu teorie fuzzy množin a teorie deterministického chaosu,
které se zabývají neurčitostí informace, se neurčitost dá rozdělit na dvě části – vágnost a nejistotu. Pro vyjádření vágnosti je vhodné použít teorii fuzzy množin, naopak pro modelování nejistoty je lepší použít teorii pravděpodobnosti
(Novák, 2000). S oběma pojmy souvisí rozvoj soft computingu, který vyjadřuje rychlé nalezení řešení pomocí neklasických metod modelování. Samotná slova soft computing označují výpočetní metody, algoritmy a teorie. Mezi metody soft computingu
patří fuzzy logika, neuronové sítě, genetické algoritmy, teorie chaosu a další.
Klasická teorie fuzzy množin se postupem času propojuje s analytickým hierarchickým procesem, čímž vzniká fuzzy AHP. Samotné vícekriteriální rozhodování představuje modelovací a metodický nástroj pro řešení komplexních úloh,
kdy je nutné stanovit váhy kritérií a vybrat nejlepší možnou variantu. S. Chen (1995) ve své studii ukazuje, že je daleko jednodušší a rychlejší použít pro výpočet vah kritérií základní fuzzy aritmetické operace než složitou entropii.
Základy teorie fuzzy množin vystupují v popředí zhruba 40 let a za tu dobu byly podrobeny nesčetněkrát zkoumání a případovým studiím. S teorií fuzzy množin poprvé přišel v 60 letech L. A. Zadeh, kdy stanovil pravidla, aby jeden prvek mohl
nabývat více hodnot. Doposud fungovalo modelování vágních pojmů pomocí klasických množin, ale právě Zadeh přišel s novým směrem v matematice, kdy využívá více přirozeného jazyku pro popis prvků. Rozvoj teorie fuzzy množin se začal urychlovat
po publikování jeho článku (Zadeh, 1965). Se samotnou teorií souvisí pojem stupeň příslušnosti, na jehož základě každý prvek patří či nepatří nějakou mírou do dané třídy. Právě Zadeh přišel s myšlenkou principu incompatibility:,,Roste-li složitost systému,
klesá naše schopnost formulovat přesné a významné soudy o jeho chování, až je dosaženo hranice, za níž jsou přesnost a relevantnost prakticky vzájemně se vylučující charakteristiky.“ (Zadeh, 1973). V České republice na jeho díla například odkazuje Novák (1990).
Využití fuzzy množin je velice rozšířené. Využívá se hlavně v oblasti strojírenství, obchodu, lékařských a přírodních věd. Použití v praxi je známé například v japonském metru za využití fuzzy regulátorů, v řízení výtahů, řízení motorů, ABS a klimatizace v autech,
v technologiích na rozpoznávání textu, řeči a v mnoha dalších případech.
Tato diplomová práce vznikla na základě podnětu o jakousi inovaci klasického multikriteriálního přístupu o implementaci fuzzy teorie množin.
Diplomová práce
Autor:
Bc. Aneta DRÁŽNÁ
Vedoucí práce:
Doc. Mgr. Jiří DVORSKÝ, Ph.D.
