Výpočet entropie využití území evropských měst

Úvod

Entropie, původně definovaná v termodynamice jako míra neuspořádanosti v systému, byla úspěšně aplikována v oblasti urbanistiky jako prostředek k měření rozmanitosti měst. Stala se užitečným nástrojem pro kvantifikaci diverzity urbanistických prvků, jako jsou zóny komerčního a průmyslového využití, dopravní infrastruktura, zelené plochy a další. Využití území evropských měst hraje důležitou roli pro život obyvatel, jak z hlediska socioekonomických (rozmanitost, ekonomika, kvalita života), tak environmentálních faktorů (udržitelnost, změna klimatu). Dalším faktorem je infrastruktura měst, která souvisí s dopravou. Analýza měst prostřednictvím indexu entropie může přispět k jejich rozvoji tím, že umožní identifikovat, která města jsou spíše homogenní a která naopak heterogenní ve svém zastoupení jednotlivých typů území. Města nezůstávají stejná, každé je jiné a postupem času prochází postupným vývojem.

Výpočet indexu entropie by se na první pohled mohl zdát složitý, ale ve skutečnosti není. Jedná se o zápornou hodnotu součinu plochy příslušné kategorie land use a celkové plochy všech kategorií, která je následně vynásobena logaritmem tohoto čísla. Jednotlivé plochy mohou vstupovat do hexagonu až v 27 různých kombinacích. Volba vhodného logaritmu má zásadní vliv na výsledek indexu entropie, protože může výrazně ovlivnit jeho hodnotu. V této práci se využívá přirozený logaritmus. Index entropie je v této práci počítán pomocí nástroje v ArcGIS Pro do vhodně zvolených hexagonových mřížek. Hodnota entropie samozřejmě závisí na umístění hexagonových buněk, které jsou generovány automaticky, a také na počtu kategorií, které do hexagonu vstupují.

Metody

Použité metody

Tato práce se zaměřuje na analýzu dat z projektu Copernicus Urban Atlas. Na základě těchto dat je spočítána entropie v hexagonech a provedena analýza rozmanitosti měst v pravidelných mřížkách. V závěru práce je provedena analýza změn entropie v letech 2012 a 2018 a také analýza podobných evropských měst z hlediska entropie pomocí shlukování.

Data

Pro bakalářskou práci byla využita data z projektu Copernicus, který se primárně zabývá dálkovým průzkumem Země. Copernicus nabízí mnoho datových sad zabývajících se využitím půdy. Využita byla vektorová datová sada Urban Atlas Land Cover pro roky 2012 a 2018. Obsahuje velmi podrobné údaje o využití půdy v 785 funkčních městských oblastech (FUA) a městských centrech (Core) obsahujících více než 50 000 obyvatel. Uživatel si na stránkách projektu Copernicus může stáhnout libovolné město nebo rovnou celou databázi jednotlivých měst. Minimální mapovací jednotka byla stanovena na 0,25 hektaru pro městské části (kódy třídy 1) a 1 hektar pro venkovské části (třídy 2 až 5). Klasifikace Urban Atlasu byla odvozena od Corine Land Cover. Skládá se z 27 kategorií a je rozdělena do 5 základních tříd: umělé povrchy (1), zemědělské oblasti (2), přírodní oblasti (3), mokřady (4) a vodní plochy (5). Každý z okruhů má definovány své hierarchické úrovně.

Programy

Pro práci s prostorovými daty byl využit program ArcGIS Pro od společnosti Esri. Sloužil k přípravě dat (oříznutí dat FUA na Core měst), vypočtení entropie a následné vizualizaci entropie a porovnávání časových změn mezi jednotlivými městy. Pro tvorbu skriptů v jazyce Python byl využit program PyScripter. Python skripty byly následně importovány do ArcGIS Pro do uživatelského toolboxu. Dále byl využit tabulkový editor Microsoft Excel, který je široce používaný veřejností. Pro poslední podkapitolu vlastního řešení byl využit program Orange, který je vizuálním programovacím jazykem pro strojové učení a vizualizaci dat. V bakalářské práci je využíván pro hledání podobných měst pomocí hierarchického shlukování na základě hodnot v intervalech entropie.

Výsledky

Cílem této bakalářské práce bylo spočítat pro vybraná evropská města jejich index entropie ve vhodně zvolené mřížce pomocí nástroje v ArcGIS Pro. Dále porovnat změny land use a entropie na základě dat Urban Atlas z roku 2012 a 2018. Posledním úkolem mělo být nalezení typických grafů četností entropie pro land use mix u vybraných měst. Jako rozšíření této práce bylo hledání podobných měst na základě procentuálního vyhodnocení intervalů entropie.

Skript na výpočet entropie

Prvním výstupem je skript, který počítá entropii v hexagonových buňkách. Skript vychází z kódu Jana Krejsy (2018) a jeho indexu chodeckosti. Byl vytvořen unikátní kód na výpočet entropie z dat Urban Atlas, který je založen na Shannonově vzorci entropie. Tento parametrický skript se skládá ze tří vstupních parametrů. Prvním parametrem je vrstva hexagonů, druhým vrstva land use a třetí je atribut, podle kterého se land use odlišuje. Entropie je spočítána do nového pole v atributové tabulce hexagonové vrstvy.

Vyhodnocení měst z hlediska intervalů entropie

Pomocí skriptu byla spočítána entropie pro 100 měst v hexagonové mřížce o velikosti 1,5 hektaru. Různě velká města jsou pokryta různým počtem hexagonů. Nejlepší způsob, jak porovnat dvě nestejná města, bylo přepočítání hodnot entropie na procento výskytu z celkového počtu buněk. Vznikl skript, který spočítal pro každé město v databázi jeho procentuální zastoupení intervalů entropie a hodnoty zapsal do tabulky. Na této tabulce bylo provedeno následné vyhodnocení. Byly spočítány pomocí dalšího dílčího skriptu průměr a medián entropie. Z hlediska průměru a mediánu vyšla největší entropie ve městě Luxembourg, který má ze všech měst nejvíce heterogenní využití území a poskytuje pro obyvatele dobré vyžití. Obecně, když se střídá ve městě více typů využití území (zástavba, zeleň, vodní plochy, komerční plochy, komunikace), tak to bývá pro každodenní život obyvatel ve městě prospěšnější. Nabízí se daleko více možností trávení volného času než ve městě, které je více homogenní, a jeho hodnota entropie je nižší. Naopak, když je město hodně homogenní (hodnota entropie je nízká) a obsahuje převážně velké plochy s jedním typem využití území, tak to může být dobré z hlediska ekonomického fungování města. Například město Pila má velmi nízkou entropii a jeho území více než z poloviny pokrývají lesy. Město tak může lesy využít jako zdroj příjmů (těžba a prodej dřeva, pronájem lesních pozemků). Ekonomicky výhodná může být i struktura města, kde je do velké souvislé průmyslové zóny soustředěna průmyslová výroba a je obsluhována dopravní infrastrukturou.

Vyhodnocení změn entropie

Dalším cílem této bakalářské práce bylo srovnání entropie z let 2012 a 2018. Aby se mohl provádět tento krok, bylo potřeba mít dvě stejné hexagonové mřížky pro oba roky. Byla provedena kontrola pomocí skriptu, který srovnal Urban Core z hlediska velikosti území. Ve všech městech vyšel naprosto totožný Core, takže mohly být použity totožně hexagonové mřížky. Pro porovnání změn entropie se opět vytvořil skript, který porovnal dvě stejné hexagonové mřížky z let 2012 a 2018, spočítal rozdíl v hodnotách entropie a výslednou změnu zapsal do nově vytvořeného atributu. K zjištění v jakých městských jádrech proběhlo nejvíce změn se opět zvolilo přepočtení na procenta. Z výsledků je patrné, že změny entropie jsou minimální. Největší procentuální změna vyšla v polském městě Gniezno (11,6 %). Pouze 17 měst překročilo pětiprocentní hranici změn. Z hlediska průměru a mediánu se nachází největší změny ve městech Dundee a Gouda. Obecně lze říct, že typická změna entropie se projevila na okrajích městských jader, kde se většinou staví nová zástavba nebo nové průmyslové a komerční objekty.

Nalezení podobných měst

Hodnoty procentuálního zastoupení entropie v devíti intervalech jsou vlastně histogramy četností zastoupení entropií. V návaznosti na tyto histogramy entropie proběhlo hledání podobných měst. Jako nástroj byl zvolen program Orange, který je svou jednoduchostí a funkcionalitou vhodný. K zjištění podobnosti měst byla zvolena metoda shlukování a to konkrétně hierarchické shlukování. Po nastavení parametrů bylo spočítáno sedm klastrů s různým počtem podobných měst. První tři klastry obsahují nerovnoměrné zastoupení intervalů entropie a velké množství buněk entropie v prvním intervalu. To znamená hodně buněk s entropií 0 až 0,2. Jedná se o města, která jsou homogenního charakteru. Naopak další čtyři intervaly obsahují rovnoměrnější procentuální zastoupení intervalů. Tam už je zastoupení více typů území v hexagonových buňkách a města mají spíše heterogenní využití území, jsou různorodější s rovnoměrnějším plošným zastoupením kategorií využití území.

Toolbox Entropy_UA

Jako poslední výstup z této bakalářské práce je toolbox Entropy_UA s osmi skripty, které byly v práci použity. Skripty jsou vytvořeny specificky pro data Urban Atlasu. První skript, Rename Layers, sloužil k přejmenování měst po stažení dat z Urban Atlas. Core Compare byl využit ke srovnání Core v letech 2012 a 2018, aby mohla být použita stejná hexagonová mřížka pro oba roky a umožnilo se počítat rozdíly v entropii. Další dílčí skript, Generate Tesselation, sloužil ke generování hexagonové mřížky pro všechny vrstvy (městské jádra) v databázi a díky němu se proces vytváření mřížky velmi zefektivnil. Následoval skript na výpočet entropie, Entropy Index a také Max Entropy, u kterého byla zjišťována maximální hodnota entropie napříč všemi městy. Z ní byla vytvořena tabulka s názvem měst a jejich maximem. City Evaluation spočítal procentuální zastoupení intervalů entropie a vytvořil tabulku. Skripty Entropy Difference a Entropy Change sloužily k porovnání entropie z let 2012 a 2018. První srovnával každý hexagon a vytvářel pro všechna města nový atribut Ent_Difference. Druhý počítal statistické vyhodnocení všech měst, konkrétně jaký je počet nenulových změn a jejich přepočtení na procenta. Skripty jsou součástí digitálních příloh.

Závěr

Cílem práce bylo spočítat index entropie pro vybraná městská jádra z projektu Copernicus Urban Atlas 2012 a 2018. Byl naprogramován skript na výpočet indexu do pravidelných hexagonových mřížek o velikosti 1,5 hektaru. Pro vypočtené hodnoty entropie byla stanovena kvantitativní stupnice s devíti intervaly. Hodnoty entropie byly přepočteny na podíl počtu buněk v daném intervalu k celkového počtu hexagonových buněk v městě a vyjádřeny v procentech. Dalším cílem práce bylo porovnání změn land use z let 2012 a 2018. Vytvořil se další skript na porovnání hodnot indexu entropie mezi těmito lety a výsledkem byl nový atribut s hodnotou změny. Na závěr byly nalezeny a vyhodnoceny typické grafy četností pro vybraná města. Zjišťování a analýza typických grafů probíhalo pomocí metody hierarchického shlukování. Bylo vyhodnoceno sedm typických shluků a jejich grafů četností procentuálního zastoupení intervalů entropie.

Výpočet entropie je zajímavým ukazatelem pestrosti a míry neuspořádanosti území, který ukazuje formou číselné hodnoty jiný pohled na město. Vytváří určitou barevnou mozaiku města. Vysoká hodnota entropie značí město s heterogenním využitím území, s širokou škálou funkcí a typů zástavby a vyrovnaným plošným zastoupením v dílčí jednotce (zde hexagonu). Naopak města s nízkou hodnotou entropie vyjadřují, že město je homogenní a jednotvárné s dominancí jedné funkce nebo typu území. Tato analýza rozmanitosti města na základě výpočtu entropie má svá omezení. Záleží na formě a velikosti buněk, do kterých se entropie počítá a také na jejich umístění. Při volbě buněk může často dojít ke zkreslení informací, protože jsou data o land use vložena do určité buňky o dané velikosti. Celkově je entropie užitečným nástrojem pro analýzu městské struktury. Při interpretaci výsledků je důležitá opatrnost, aby se dosáhlo komplexního a užitečného zhodnocení rozmanitosti daného města.

Výsledky práce jsou z velké části obsaženy v přílohách. Jedná se o skript entropie, tabulku procentuálního zastoupení intervalů entropie, tabulku vyhodnocení měst z hlediska mediánu entropie, tabulku procentuálních změn entropie, tabulku s podobnými městy a toolbox Entropy_UA. Před samotným výpočtem entropie byl vytvořen a upraven skript, stanovena velikost hexagonu a vytvořen skript na automatické generování hexagonových mřížek. Přílohy obsahují také tři mapové výstupy, a to využití území a entropie využití území měst Pila a Dundee, dále změny entropie v hexagonových buňkách z let 2012 a 2018 pro města Cambridge a Maastricht. Po výpočtu entropie pro 100 měst z let 2012 a 2018 byla stanovena kvantitativní stupnice s devíti intervaly, které byly detailně zkoumány z hlediska počtu vstupujících kategorií do hexagonu a podílu ploch typů území. V textu byly rozebrány detailně dvě města (Pila a Dundee), která se z hlediska využití území a hodnot entropie nachází na opačných pólech, aby vynikly jejich specifika a rozdíly v zastoupení jednotlivých typů území. Změna entropie se po šesti letech příliš neprojevila. V textu jsou popsána tři města s větší procentuální změnou: Lemesos, Cambridge a Maastricht. Dále bylo pomocí hierarchického shlukovací vytipováno sedm typických grafů četností z hlediska procentuálního vyhodnocení intervalů entropie. V textu je zobrazen graf siluety, na kterém lze vidět sedm shluků podobných měst. Výsledkem práce je analýza rozmanitosti a uspořádanosti využití území 100 evropských měst, na kterou může být v dalších pracích navázáno. K tomu by mohl sloužit uživatelský toolbox Entropy_UA, obsahující osm skriptů, které byly pro tuto práci vytvořeny.

Summary

The aim of the work was to calculate the entropy index for selected urban cores from the Copernicus Urban Atlas project for 2012 and 2018. A script was programmed to compute the index into regular hexagonal grids with a size of 1.5 hectares. A quantitative scale with nine intervals was established for the calculated entropy values. The entropy values were recalculated to the ratio of the number of cells in a given interval to the total number of hexagonal cells in the city and expressed as percentages. Another objective of the work was to compare land use changes between 2012 and 2018. Another script was created to compare the entropy index values between these years, resulting in a new attribute with the value of change. Finally, typical frequency graphs were identified and evaluated for selected cities. The identification and analysis of typical graphs were conducted using hierarchical clustering methods. Seven typical clusters and their frequency graphs of entropy interval representation were evaluated.

The calculation of entropy is an interesting indicator of diversity and the degree of disorder of an area, which provides a different perspective on the city in the form of a numerical value. It creates a certain colorful mosaic of the city. A high entropy value indicates a city with heterogeneous land use, with a wide range of functions and types of development and balanced areal representation in the individual unit (here, hexagon). Conversely, cities with low entropy values indicate that the city is homogeneous and uniform, with dominance of one function or type of area. This analysis of urban diversity based on entropy calculation has its limitations. It depends on the shape and size of the cells into which entropy is calculated and also on their placement. The choice of cells can often lead to information distortion because land use data is inserted into a certain cell of a given size. Overall, entropy is a useful tool for analyzing urban structure. Caution is important in interpreting the results to achieve a comprehensive and useful assessment of the diversity of the city.

The results of the work are largely contained in the appendices. These include the entropy script, a table of the percentage representation of entropy intervals, a table evaluating cities in terms of entropy median, a table of percentage changes in entropy, a table of similar cities, and the Entropy_UA toolbox. Before the actual entropy calculation, a script was created and modified, the hexagon size was determined, and a script for automatic generation of hexagonal grids was created. The appendices also include three map outputs: land use and land use entropy utilization for the cities of Pila and Dundee, as well as changes in entropy in hexagonal cells from 2012 to 2018 for the cities of Cambridge and Maastricht. After calculating entropy for 100 cities from 2012 and 2018, a quantitative scale with nine intervals was established, which was thoroughly examined in terms of the number of categories entering the hexagon and the proportion of land type areas. The text extensively analyzed two cities (Pila and Dundee), which, in terms of land use and entropy values, are at opposite poles to highlight their specificities and differences in the representation of individual land types. The change in entropy was not very evident after six years. The text describes three cities with a greater percentage change: Lemesos, Cambridge, and Maastricht. Furthermore, seven typical frequency graphs were identified using hierarchical clustering based on the percentage evaluation of entropy intervals. The text displays a silhouette graph showing seven clusters of similar cities. The result of the work is an analysis of the diversity and orderliness of land use in 100 European cities, which can be further elaborated in subsequent works. The Entropy_UA user toolbox containing eight scripts created for this work could serve this purpose.