Stanovení minimální absolutní chyby při procesu tvorby DMR
s využitím statistického porovnání v prostředí softwaru R

Celý projekt stojí a padá na skutečnosti, že teoreticky správný model reliéfu byl v případě reálných území vytvořen lineární triangulací zdrojových dat. Stejně tak ale mohl být za referenční zvolen povrch generovaný např. metodou Spline a lineární triangulace mohla být hodnocenou metodou. Ideální možností pro stanovení referenčního povrchu jsou metody, které nativně vytvářejí souvislý povrch (např. fotogrammetrie, LIDAR), nikoli ty, které mají na vstupu vybrané body, linie či plochy.

Často jsou povrchy hodnoceny podle svých maximálních a minimálních hodnot. Přitom tyto extrémní hodnoty se teoreticky v površích vyskytují ve velice omezené míře – pouze na několika málo místech. Navíc se může jednat o neodhalené hrubé chyby povrchů. Účinnější by určitě bylo používat kvantilové charakteristiky – při srovnávání povrchů sledovat, jestli se povrchy shodují např. na úrovních 10, 25, 50, 75 a 90 %. Kvantily totiž tolik nereflektují extrémní hodnoty jako klasické minimum, maximum či aritmetický průměr.

Princip náhodnosti byl do projektu zakomponován tak, že byla stokrát provedena náhodná selekce části referenčních bodů a pokaždé byly tyto body interpolovány. Vzniklo tak 100 povrchů a následně jeden průměrový povrch dané metody. Pak se postup opakoval pro jinou metodu. Otázkou je, zda by nebylo vhodnější stokrát vybrat část referenčních bodů a každou sadu podrobit interpolaci všemi metodami. Snížila by se tak náhodnost pokusu, ale vyrovnaly by se podmínky všem metodám. Tento problém souvisí s otázkou stanovení relevantního počtu opakování náhodného výběru.

Chyby, o kterých víme a se kterými počítáme, přestávají být chybami v pravém slova smyslu – stávají se známými součástmi systému. Vždyť i model je modelem právě tehdy, pokud zjednodušuje skutečnost, a tudíž je nedokonalý (oproti skutečnosti obsahuje chyby).

Tato práce se snažila představit především metodický postup hodnocení přesnosti interpolačních metod. Také proto byla aplikačně zaměřena na jediný softwarový produkt poskytující funkce pro tvorbu DMR. Pokud by tento projekt měl být dále rozšiřován, autor by se mohl zaměřit na porovnání softwarů, co se týče počtu a jakosti implementovaných metod interpolace či celkové funkcionality produktů pro tvorbu povrchů. Z praktického hlediska by bylo vhodné se v dalším výzkumu pokusit systematičtěji vybrat vzorová území pro testování za účelem pokusu o zobecnění výběru interpolační metody pro konkrétní typy reliéfu např. v České republice.

Jako nejlepší metoda, která se nejvíce dokázala přiblížit referenčnímu povrchu, byla vyhodnocena procedura minimální křivosti: regularizovaný spline. Ve srovnání horších, ale přesto výborných výsledků dosáhla druhá varianta metody Spline, a to spline s tenzí. Geostatistický kriging se umístil na třetím místě – jeho výsledky se však řadily také k těm lepším. Horších výsledků pak dosahovala obecně metoda inverzních vzdáleností, jejíž obě varianty byly zhruba srovnatelné.

Diagnostika chyby nebyla úplně průkazná, nicméně lze pozorovat relativně zvýšený pozitivní vztah mezi rozdílovým povrchem a planární křivostí reliéfu, zatímco přesně opačný vztah se jeví mezi rozdílovým povrchem a profilovou křivostí.